免费馅饼
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难度： 3
- 描述
- 都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不 掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只 能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的 范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：
- 输入
- 输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。 输出
- 每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。 样例输入
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65 14 16 17 27 28 30
样例输出 -
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很明显是一道动归题，，问题怎么找到动态转移方程呢，用一个二维矩阵将坐标时间表示出来；
这个矩阵行数是时间，列数是坐标，很清晰，上次做数字三角形的题就是从下往上找，一层一层推，这里就是用类似的方法，从下往上推；
看代码：
#include#include #include #include #include using namespace std;int f(int a,int b,int c){ int x=max(a,b); return max(x,c);}const int N=100000+10;int dp[N][12],maxsum[N][12];int main(){ int n,x,i,j,k; while(~scanf("%d",&n)&&n) { memset(maxsum,0,sizeof(maxsum)); memset(dp,0,sizeof(dp)); j=k=0; for(i=1; i<=n; i++) { scanf("%d%d",&x,&j); dp[j][x]++; k=max(j,k); } for(i=0; i<=10; i++) { maxsum[k][i]=dp[k][i]; } for(i=k-1; i>=1; i--) { for(j=0; j<=10; j++) { if(j==0) { maxsum[i][j]=max(maxsum[i+1][j],maxsum[i+1][j+1])+dp[i][j]; } else if(j==10) { maxsum[i][j]=max(maxsum[i+1][j],maxsum[i+1][j-1])+dp[i][j]; } else { maxsum[i][j]=f(maxsum[i+1][j-1],maxsum[i+1][j],maxsum[i+1][j+1])+dp[i][j]; } } } printf("%d\n",f(maxsum[1][4],maxsum[1][5],maxsum[1][6])); } return 0;}//本想空间优化一下，不过发现矩阵好像只能用二维数组；；